UA RU EN

История кафедры дифференциальных уравнений

Открытие Киевского политехнического института состоялось 31 августа 1898 г. Первым директором КПИ (1898-1902 гг.) был выдающийся учёный, талантливый педагог, блестящий организатор технического образования проф. В. Л. Кирпичёв. Деканами отделений (факультетов) были известные учёные и умелые организаторы учебного процесса профессора К. А. Зворыкин (механический и по совместительству инженерный факультеты), М. И. Коновалов (химический), М. П. Чирвинский (агрономический). Для обеспечения преподавания всех предметов в институте было создано 35 кафедр.

При подборе педагогических кадров для института основное внимание уделялось научной деятельности, педагогическому мастерству, организаторским способностям претендентов, их умению общаться со студентами. Примером для подражания был проф. В. Л. Кирпичёв, первый директор института и заведующий кафедры сопротивления материалов. В организации педагогического процесса он придерживался прогрессивных принципов, которые заключались в сочетании теоретического обучения с лабораторными занятиями в мастерских и производственной практикой на предприятиях. У В. Л. Кирпичёва был редкий педагогический талант. Его лекции отличались простотой и убедительностью, чётким и одновременно захватывающим стилем преподавания. Всё услышанное отпечатывалось надолго в благодарной памяти студентов.

С первых дней основания института (1898 г.) важного значения приобрела математическая подготовка в системе технического образования студентов.

Первым заведующим кафедрой высшей математики был приглашён профессор, член-корреспондент Петербургской академии наук В. П. Ермаков (1845-1922), который ранее занимал должность профессора Киевского университета. Он преподавал математику на инженерном и механическом отделениях института.

Творческие интересы В. П. Ермакова касались прежде всего теории дифференциальных уравнений как обыкновенных, так и в частных производных, а также теории рядов, вариационного исчисления, теории специальных функций, алгебре и теории чисел, он также обогатил науку оригинальными исследованиями по теоретической механике.

С 1898 до 1922 г. В. П. Ермаков преподавал вступление к анализу, высшую алгебру, аналитическую геометрию, дифференциальное и интегральное исчисление и впервые ввёл практические занятия по этим предметам. Кроме того, на его лекциях изучались и предметы, не характерные для технических заведений того времени: элементы дифференциальной геометрии, теория дифференциальных уравнений как обыкновенных, так и в частных производных, элементы теории вероятностей, составление эмпирических формул и приближённые вычисления. Он также способствовал введению небольшого курса по изучению логарифмической линейки. Его лекции отличались теоретической глубиной, предельной чёткостью, живостью и простотой изложения. Этими же преимуществами отмечались и его учебники по математике и механике. Он считал, что в учебных курсах нужно заинтересовать студентов, а не отпугивать их. Поэтому изучение математики не ограничивалось только чтением лекций, а было введено большое количество упражнений, что позволило студентам работать самостоятельно над решением практических задач.

Имя В. П. Ермакова стало широко известным в европейской науке в связи с открытой им (в 1871 г.) признаку сходимости знакоположительных числовых рядов. Он также известен как выдающийся методист в области высшей и элементарной математики, а также как организатор издания с 1884 г. "Журнала элементарной математики", пользовавшийся большой популярностью, особенно среди преподавателей. До конца своей жизни учёный оставался на трудовом посту, отдавая свои силы воспитанию инженерных кадров.

Ближайшим помощником В. П. Ермакова был профессор Б. Я. Букреев (1859-1962), который в основном преподавал на химическом факультете, а после смерти В.П. Ермакова и до 1930 г. был заведующим кафедрой математики. Его магистерская и докторская диссертации были посвящены аналитической теории специальных функций. В дальнейшем предметом творческих интересов Б. Я. Букреева стала геометрия, в частности неевклидова геометрия.

Ассистентами профессоров были И. И. Белянкин, И. И. Панфилов, Г. В. Пфейфер, М. А. Столяров, П. В. Воронец, несколько позже С. П. Шенберг, О.И.Коробов, к. ф. Абрамович. Некоторые из них стали впоследствии выдающимися учёными в области математики и механики. Так, П. В. Воронец стал одним из основателей неголономной механики, а Г. В. Пфейферу принадлежат фундаментальные результаты в области теории дифференциальных уравнений в частных производных.

После Б. Я. Букреева кафедру математики до 1938 года возглавлял профессор Н. П. Кравчук (1892-1942) - академик АН Украины, талантливый учёный, получивший важные результаты в области алгебры, теории чисел и математического анализа. Опубликовано более 180 научных трудов М. П. Кравчука. Многочлены Кравчука, формулы Кравчука, осцилляторы Кравчука и сейчас является мощным инструментом научных исследований. Его работы были использованы при разработке первого в мире электронного компьютера.

С 1992 г. проводятся Международные научные конференции имени Н. П. Кравчука на базе НТУУ "КПИ", в котором учёный работал с 1921 по 1938 г. 20 мая 2003 г. был открыт памятник М. П. Кравчуку на территории нашего университета.

В последующие три года - до лета 1941 года - кафедру высшей математики возглавлял член-корреспондент АН Украины, профессор Ю. Д. Соколов (1895-1969) - известный учёный в области теоретической механики и математики, ученик академика Д. А. Граве.

В период Великой Отечественной войны КПИ был эвакуирован в Ташкент и объединён с Среднеазиатским индустриальным институтом. В этот период и в первые послевоенные годы (до 1952 года) коллектив математиков института возглавлял профессор А. С. Смогоржевский (1896-1969), известный своими научными трудами по теории функций Грина и особенно в области геометрических построений на неэвклидовой плоскости. В 50-60-е годы XX в. он был признанным главой киевской школы геометров.

Во второй половине 1940-х годов в КПИ стал работать первый математический семинар, организатором и руководителем его был проф. А. С. Смогоржевский. Семинар просуществовал более 20 лет до самой смерти его основателя. Основной темой семинара была неевклидова геометрия с акцентом на геометрических построениях.

Весной 1952 г. кафедра высшей математики КПИ была разделена на две: кафедру математической физики во главе с проф. А. С. Смогоржевским и кафедру высшей математики во главе с проф. В. А. Зморовичем.

В. А. Зморович (1909-1994) работал в КПИ с 1932 года более 50 лет и был известным специалистом в области теории аналитических функций.

С 1974 года обе кафедры объединились под общим названием кафедры высшей математики (заведующий проф. Л. Е. Дундученко). Одновременно выделилась кафедра вычислительной математики (заведующий проф. В. И. Куля).

С 1976 года кафедру высшей математика возглавлял профессор Ф. П. Яремчук, кругом научных интересов которого была гидромеханика и главным образом методика преподавания математики.

Новая кафедра высшей математики была достаточно многочисленной и насчитывала более ста преподавателей. Такой многочисленной кафедрой было сложно управлять и поэтому, в начале 1982 года, встал вопрос о ее разделении. Это было обусловлено необходимостью более оптимальной организации и управления учебным процессом и приближением его к потребностям специальных кафедр. В апреле 1982 года был издан приказ о разделении кафедры высшей математики КПИ на три кафедры: кафедра высшей математики № 1, кафедра высшей математики № 2, кафедра высшей математики № 3.

Таким образом, уже с 1982/83 учебного года преподавание математики в КПИ осуществляли три кафедры высшей математики. Каждая из них давала математическое образование определенной группе факультетов института.

С 1982 по 1998 г. кафедру высшей математики № 2 возглавлял проф. Ф. Т. Барановский - известный специалист в области дифференциальных уравнений в частных производных. Его научные труды посвящены постановке и исследованию задачи Коши и смешанной задачи с видоизменёнными начальными условиями и задачи Гурса с видоизменёнными граничными условиями для вырожденных гиперболических уравнений. По результатам этих исследований опубликовано более 50 научно-методических работ.

С октября 1998 г. заведующим кафедрой высшей математики № 2 является академик НАН Украины, профессор А. М. Самойленко - основатель научной школы по теории многочастотных колебаний и теории импульсных систем, признана математическими центрами мира, один из ведущих специалистов в области обыкновенных дифференциальных уравнений и теории нелинейных колебаний.

С 1988 г. А. М. Самойленко является директором Института математики НАН Украины. В 1978 году был избран членом-корреспондентом, а в 1995 г. - действительным членом (академиком) Национальной академии наук Украины.

А. М. Самойленко - автор около 400 научных работ, среди которых 16 монографий и 10 учебных пособий. Большинство его работ переведены на иностранные языки и изданы за рубежом.

Научные интересы А. М. Самойленко охватывают широкий круг сложных и актуальных математических проблем. Международное признание его исследований подтверждают общепризнанные в мировой математической литературе термины: "численно-аналитический метод Самойленко", "функция Грина-Самойленко" и другие. Опубликованные им монографии внесли фундаментальный вклад в математику и ее преподавания.

А. М. Самойленко уделяет большое внимание подготовке высококвалифицированных научных кадров. Среди его учеников - 17 докторов и 67 кандидатов физико-математических наук, которые успешно работают во многих математических центрах ряда стран. Профессор А. М. Самойленко преподает в НТУУ «КПИ» и Киевском национальном университете имени Тараса Шевченко. Он является президентом Украинского математического общества, членом Американского математического общества и ряда других зарубежных математических обществ.

А. М. Самойленко награждён орденом Дружбы народов (1984 г.) и орденом "За заслуги III степени" (2003 г.), Почётной Грамотой Президиума Верховной Рады Украины (1987 г.), лауреат Государственных премий Украины в области науки и техники (1985, 1996), Республиканской премии им. Н. Островского (1968 г.), премий Академии наук Украины им. М. Крылова (1981 г.) и Н. Боголюбова (1998 г.), премии НАН Украины им. М. Лаврентьева (2000 г), Заслуженный деятель науки и техники Украины (1998 г.).

Математический талант Анатолия Михайловича сочетается с большими организаторскими способностями, принципиальностью и человечностью. Благодаря этим качествам он пользуется авторитетом и уважением среди учёных, преподавателей и студентов.

В сентябре 2000 г. кафедру высшей математики № 2 была переименована в кафедру дифференциальных уравнений.

Кафедра дифференциальных уравнений на сегодняшний день насчитывает в своем составе: 4 профессора, 22 доцента, 3 старших преподавателя, 7 ассистентов. Среди них: 1 академик НАН Украины, 4 доктора наук, 24 кандидата наук.

Научная проблематика кафедры непосредственно связана с разработкой современных теоретических и прикладных задач математики и механики. Преподаватели кафедры проводят научные исследования по следующим основным направлениям: обыкновенные дифференциальные уравнения и дифференциальные уравнения в частных производных; теория функций и функциональный анализ; теория вероятностей, математическая статистика и теория массового обслуживания, теория топологических групп; математическая теория упругости и пластическая механика жидкости, газа и плазмы; гидроакустика; механика сплошной среды, история и методика преподавания математики.

Весомые результаты получены сотрудниками кафедры теории дифференциальных уравнений и их приложений. Прежде всего следует отметить научные труды заведующего кафедрой дифференциальных уравнений академика НАН Украины, профессора А. М. Самойленко. Научные интересы Анатолия Михайловича охватывают широкий круг сложных и актуальных проблем качественной теории дифференциальных уравнений и нелинейной механики. Оригинальные и глубокие исследования А. М. Самойленко по выяснению поведения интегральных кривых на инвариантных тороидальных и компактных многообразиях и в их окрестностях, разработки теории возмущений тороидальных многообразий, создание новых и развитие асимптотических методов нелинейной механики, разработки теории многочастотных колебаний вносят большой вклад в их решение наряду с фундаментальными исследованиями в этой области Н. Н. Боголюбова, Ю. А. Митропольского, А. Н. Колмогорова, В. И. Арнольда и Ю. Мозера и определяют новые направления их изучения.

О мировом признании его научной деятельности свидетельствуют общепризнанные в математической литературе термины: "функция Грина-Самойленко", "Численно-аналитический метод Самойленко". Опубликованные им вместе с учениками монографии вносят фундаментальный вклад в развитие теории многочастотных колебаний, асимптотических методов, импульсных систем и численно-аналитических методов. Научные исследования А. М. Самойленка обеспечивают продолжение и развитие традиций всемирно известной математической школы, основанной Н. Н. Боголюбовым.

Профессор С. Д. Борисенко является специалистом в области качественной теории дифференциальных уравнений, теории устойчивости, теории импульсных систем. Им защищена докторская диссертация (1998 год), посвящённая решению задачи Чаплыгина для интегросумарных уравнений и получению условий устойчивости, практической устойчивости, привлечению решений систем дифференциальных уравнений с нерегулярной правой частью. Профессор С. Д. Борисенко является координатором международной программы по математике, которую осуществляют НТУУ «КПИ», Римский университет "Ла-сапиенс" и университет города Салерно. Неоднократно читал лекции для профессорско-преподавательского состава Болонского университета, Неапольского университета, Римского университета и университета города Салерно. Вместе с академиком НАН Украины, профессором А М. Самойленко и профессором В. В. Ясинским получили звание лауреата премии "Всеукраинского фонда содействия развития математики в Украине" за лучшую монографию 2001 года.

Основные научные интересы доктора физико-математических наук Г. П. Пелюха относятся к теории функциональных, разностных и дифференциально-функциональных уравнений. Среди результатов Г. П. Пелюха есть ряд таких, которые имеют принципиальное значение для дальнейшего развития теории этих уравнений, а именно: построены основы локальной теории систем нелинейных функциональных уравнений; развито метод нормальных форм Пуанкаре для исследования нелинейных неавтономных разностных уравнений; созданы основы теории систем линейных разностных уравнений с непрерывным аргументом и периодическими коэффициентами; предложен ряд новых задач для дифференциально-функциональных уравнений и получены условия их разрешимости для некоторых классов таких уравнений.

Научные работы доц. Н. Е. Дудкина посвящены исследованию свойств сингулярно возмущённых операторов, в частности, коммутативных свойств пары сингулярно возмущённых операторов.

Доц. А. В. Волков исследует приближения функций различными конструкциями линейных операторов, значениями которых являются как тригонометрические, так и алгебраические полиномы.

Научные работы доц. И. П. Грабового посвящённые исследованию управления динамическими системами в условиях конфликта и неопределенности. Полученные результаты находят широкое применение в различных отраслях народного хозяйства.

Доц. Б. И. Дзыра применяет асимптотические методы в тории дифференциальных уравнений в частных производных с разрывными коэффициентами и правыми частями, а также применяет метод усреднения в некоторых нелинейных системах. Основное внимание уделяется изучению колебаний с распределёнными параметрами.

Доц. В. Ф. Зражевская исследует краевые задачи со свободной границей, кроме того, занимается разработкой и совершенствованием численных методов решения краевых задач математической физики, возникающих в электродинамике неидеальных сред. Эти проблемы, кроме научного интереса, имеют важное практическое значение.

Доц. Т. В. Карнаухова исследует неосесимметричные колебаниях тонкостенных пьезоэлементов.

Доц. К. Н. Кильчевская занимается теорией соударений упругих тел, вариационной теорией изгиба пластин, устойчивостью упругих оболочек и т. д.

Предметом изучения доц. Р. И. Милёшиной является теория случайных процессов, исследование предельных теорем для управляемых случайных процессов, а также теория массового обслуживания.

Основное направление доц. А. А. Миронца - алгебраическая теория топологических групп, исследование топологических групп по свойствам систем их замкнутых подгрупп.

Научные интересы доц. А. А. Мхитаряна связанные с разделом механики сплошных сред, а именно електрогазодинамичными течениями. Полученные им результаты были использованы в лётных экспериментах на лётно-испытательной станции АНТК "Антонов" (Киев).

Доц. З. И. Наголкина занимается исследованием вопросов существования и изучением свойств решений нелинейных дифференциальных стохастических уравнений в функциональных пространствах, исследует устойчивость решений дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве, а также создает математические модели сопряжённых задач конвективного теплообмена при обтекании неизотермических поверхностей.

Доц Г. К. Новикова занимается изучением условий приближения периодических функций с помощью линейных методов суммирования рядов Фурье на основе теории операторов в гильбертовом пространстве.

Доц. Н. М. Панасюк исследует процессы нестационарной дифракции акустических и упругих волн на твёрдых телах и упругих оболочках. Она также занимается математическим моделированием задач прогнозирования распространения техногенных загрязнений.

Аналитическим методам решения задач механики сплошной среды посвящены научные исследования доц. А. А. Пучкова.

Доц. Ф. Г. Селезнёва занимается исследованием предельных и начальных задач для дифференциальных уравнений, корректных по И. Г. Петровским.

Доц. Е. П. Трофимчук исследует различные аспекты и модификации численно-аналитического метода А. М. Самойленко, различные типы уравнений с опозданием и различные модели популяционной динамики.

В работах доц. Н. И. Чернея найдено обобщённые пределы выпуклости некоторых специальных классов однолистых функций.

Научные интересы к. ф.-м. н. А. В. Григорова сосредоточены в области теории оценивания состояний и параметров систем, описываемых дифференциальными и разностными уравнениями.

Научные поиски к. ф.-м. н. В. В. Могилёвой относятся к проблемам современной алгебры. Она исследует наследственные и полугенетические полудистрибутивные кольца, а также проводит исследования по качественной теории дифференциальных и разностных уравнений.

Научные исследования к.т.н. А. Н. Клименко связанные с разработкой алгоритмов прецизионного управления ориентацией космических аппаратов.

Круг научных исследований ст. преп. В. М. Владимирова распространяется на применение второго метода Ляпунова в теории интегральных множеств различных классов дифференциальных уравнений.

Ст. преп. В. А. Гончаренко исследует вопросы устойчивости решений дифференциальных уравнений и применяет полученные результаты к проблемам механики.

Научные исследования ассис. Е. В. Массалитиной посвящённые одномерным и многомерным интегральным неравенствам для разрывных функций и их применением при исследовании на практическую устойчивость решений систем дифференциальных уравнений с импульсным возмущением и в теории уравнений гиперболического типа.

Ассис. С. И. Цешковский исследует вопросы теории катастроф и алгебро-топологические свойства многообразий и расслоений.

Профессор Добровольский В. К.