UA RU EN

Співробітники кафедри диференціальних рівнянь

Карнаухова Тетяна Василівна

Карнаухова Тетяна Василівна

Доцент, канд. фіз.-мат. наук

e-mail:karn@inmech.kiev.ua


Розклад викладача >>


Intellect_logoGoogle_Scholar_logoorcid-logo



1. Karnaukhov V.G., Karnaukhova T.V., McGillicaddy O. Thermal failure of flexible rectangular viscoelastic plates with distributed sensors and actuators/Journal of Engineering Mathematics. – Vol. 78, № 1, 2013. – P. 199 – 212.

За допомогою методів Бубнова-Гальоркіна й гармонічного балансу розв’язана нелінійна задача про вимушені резонансні коливання і викликаний гістерезисними втратами дисипативний розігрів гнучкої в’язкопружної прямокутної пластини з п’єзоелектричними сенсорами й актуаторами. При досягненні температурою точки Кюрі активного матеріалу пластина втрачає своє функціональне призначення із-за деполяризації матеріалу. Одержана формула для критичного значення гармонічного механічного навантаження, після досягнення якого має місце цей специфічний тип теплового руйнування.

2. Карнаухов В. Г., Козлов В. І., Карнаухова Т. В. Тривимірні задачі про вимушені резонансні коливання і дисипативний розігрів елементів конструкцій з нелінійних непружних п’єзоелектричних матеріалів/ Сучасні проблеми механіки та математики: В 3–х т. Під заг. ред.. Р.М.Кушніра, Б.Й.Пастура. – Львів: Інститут прикладних проблеам механіки і математики ім.. Я.С.Підстригача НАН України, 2013. – С. 38–40.

На основі концепції комплексних електромеханічних характеристик подана постановка тривимірних нелінійних зв’язаних задач про коливання і дисипативний розігрів непружних тіл з пасивними і п’єзоактивними шарами. Для їх розв’язування запропоновано ітераційні методи в поєднанні з методом скінченних елементів. Наведено розв’язки конкретних задач.

3. Карнаухов В. Г., Козлов В. І., Карнаухова Т. В. Вимушені коливання і дисипативний розігрів тривимірних тіл з в’язкопружного п’єзоелектричного матеріалу/Dynamical System Modelling and Stability Investigation. Abstracts of conf.reports. –Kiev. – 2013. – С. 283.

Подана постановка тривимірних нелінійних зв’язаних задач про коливання і дисипативний розігрів непружних тіл обертання з п’єзоелектричних матеріалів. Розроблено чисельно–аналітичні методи їх розв’язування. Досліджено вплив зв’язаності механічних і теплових полів на амплітудно– і температурно–частотні характеристики вимушених резонансних коливань тривимірної циліндричної панелі.

4. Киричок І.Ф., Карнаухова Т. В. Осесиметричні резонансні коливання і вібророзігрів в’язкопружної циліндричної оболонки з п’єзоелектричними сенсорами при врахуванні температурної залежності властивостей матеріалів /Вісник Київського університету. Серія фізико-математичні науки. – 2013. – №3. – С.150–153.

На основі ітераційного методу покрокового інтегрування і методу дискретної ортогоналації розв’язана нелінійна задача про осесиметричні резонансні коливання і дисипативний розігрів в’язкопружної циліндричної оболонки з п’єзоелектричними сенсорами. Досліджено вплив зв’язанності полів на ефективність роботи сенсорів.

5. Карнаухов В.Г., Карнаухова Т. В., Петренко Н.В., Пересунько М.В. О применении одной аналогии между задачами термомеханики и термоэлектромеханики неупругих тонкостенных элементов/Теоретическая и прикладная механика. – 2013. –№6 (52). – С. 125–134.

Установлена аналогия между задачами термомеханики и термоэлектромеханики при исследовании активного демпфирования вынужденных резонансных колебаний неупругих пластин и оболочек при помощи пьезоэлектрических сенсоров и актуаторов. Предполагается, что механические характеристики пассивных материалов зависят от температуры. На основе этой аналогии решение нелинейных задач находится итерационными методами и методом конечных элементов. Исследовано влияние нелинейности и коэффициента обратной связи на амплитудно– и температурно–частотные характеристики цилиндрической панели с жестко защемленными торцами.

6. Карнаухов В.Г., Козлов В.И., Карнаухова Т. В. Влияние деформаций сдвига на колебания и диссипативный разогрев оболочек вращения с пьезоэлектрическими слоями/Теоретическая и прикладная механика. – 2013. –№7 (53). – С. 137–148.

На основе уточненной теории неупругих слоистых оболочек вращения с пьезоэлектрическими слоями исследовано влияние деформаций сдвига на эффективность активного демпфирования вынужденных резонансных колебаний оболочек вращения при помощи пьезолектрических сенсоров и актуторов.

7. Карнаухов В.Г., Козлов В.И., Карнаухова Т. В. Вынужденные колебания и диссипативный разогрев слоистой пьезоэлектрической цилиндрической панели с учетом сдвиговых деформаций/Межд. научн. конф. “Математические проблемы технической механики–2014”. Материалы конференции. –Днепродзержинск.–2014г.– С. 49.

С испольованием уточненной модели слоистых тонкостенных элементов с послойной аппроксимацией перемещений по их толщине исследовано влияние деформаций сдвига и коэффициента обратой связи на амплитудно– и температурно–частотные характеристики колебаний слоистой цилиндрической панели.

8. Звичайні диференціальні рівняння та системи [Текст] : метод. вказівки до вивч. курсу для студ. енерг. спец. усіх форм навчання / Уклад.: І.П. Грабовий, В.Ф.Зражевська, Т.В.Карнаухова та ін. – К.: НТУУ «КПІ», 2009. – 48 с.

9. Могильова В.В., Зражевська В.Ф., Карнаухова Т.В. Звичайні диференціальні рівняння та системи [Електронний ресурс]. – Київ: НТУУ «КПІ», 2014.

10. Карнаухов В.Г., Козлов В.І. Карнаухова Т.В. Потеря функциональной способности системы управления вынужденными колебаниями неупругих тонкостенных элементов при помощи пьезоэлектрических сенсоров и актуаторов в результате тепловой деполяризации активного материала. – Міжн. наук. конф. «Математичні проблеми технічної механіки - 2013». Дніпродзержинськ. – 2013. с. 85.

11. Karnaukhov V.G. Kozlov V.I. Karnaukhova T.V. Influence of dissipative heating on active damping of forced resonance vibrations of a flexible viscoelastic cylindrical panel by piezoelectric actuators // Journal of Mathematical Sciences. – 2012. – Vol. 183, №2. – P. 205-221.